已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿(mǎn)足,的等差中項(xiàng)。
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和。

(1);(2)

解析試題分析:(1)設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為,公比為。
依題意,有
代入 , 得



單調(diào)遞增


(2)∵
                    ①
      ②
①-②,得


考點(diǎn):本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí),“錯(cuò)位相減法”。
點(diǎn)評(píng):中檔題,利用已知條件,布列方程組,先求出數(shù)列的通項(xiàng),從而根據(jù)數(shù)列通項(xiàng)的特點(diǎn)選擇合適的求和方法!胺纸M求和法”“裂項(xiàng)相消法” “錯(cuò)位相減法”是常?嫉降那蠛头椒ā

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,點(diǎn)在直線(xiàn)上,.(1)證明數(shù)列為等比數(shù)列,并求出其通項(xiàng);(2)設(shè),記,求數(shù)列的前

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)試推導(dǎo)數(shù)列的前項(xiàng)和的表達(dá)式。

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已知等比數(shù)列中,,求其第4項(xiàng)及前5項(xiàng)和.

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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿(mǎn)足,,且,,成等差數(shù)列.
(1)求,的值;
(2) 是等比數(shù)列
(3)證明:對(duì)一切正整數(shù),有.

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已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),前n項(xiàng)的和Sn
⑴ 求{an}的通項(xiàng)公式;
⑵ 設(shè)等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為b,公比為2,前n項(xiàng)的和為T(mén)n.若對(duì)任意n∈N*,Sn≤Tn
均成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和。
(1)求;
(2)證明:是等比數(shù)列;

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(本小題12分)設(shè)是一個(gè)公差為的等差數(shù)列,它的前10項(xiàng)和,,成等比數(shù)列.(Ⅰ)證明;      (Ⅱ)求公差的值和數(shù)列的通項(xiàng)公式。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
等比數(shù)列{}的前項(xiàng)和為,已知對(duì)任意的,點(diǎn)均在函數(shù)均為常數(shù))的圖像上.     
(1)求的值;     
(2)當(dāng)時(shí),記,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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