A. | 12π | B. | 8π | C. | 4π | D. | 2π |
分析 根據(jù)幾何體的三視圖,得出該幾何體是側(cè)面垂直于底面,且底面是直角三角形的三棱錐,求出該三棱錐外接球的直徑,即可求出外接球的表面積.
解答 解:根據(jù)幾何體的三視圖,得;
該幾何體是如圖所示的三棱錐,
且側(cè)面PAC⊥底面ABC,AC⊥BC,
PA=PC=√(√2)2+(√2)2=2,AC=2√2,BC=2;
PB2=PC2+BC2=22+22=8,
AB=√22+(2√2)2=2√3,
∴PA2+PB2=AB2,
∴PA⊥PB,
∴AB是該三棱錐外接球的直徑,
∴該外接球的表面積為S=4πR2=π•(2√3)2=12π.
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間幾何體三視圖的應(yīng)用問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖還原出幾何體的結(jié)構(gòu)特征,是基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | y212-x24=1 | B. | y24-x212=1 | C. | y26-x210=1 | D. | y210-x26=1 |
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