△ABC的三個頂點(diǎn)所對的復(fù)數(shù)分別為Z1，Z2，Z3，復(fù)數(shù)Z滿足|Z-Z1|=|Z-Z2|=|Z-Z3|，則Z的對應(yīng)點(diǎn)是△ABC的（　�。�
A、外心B、內(nèi)心C、重心D、垂心
分析：根據(jù)Z到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等，得到三角形三個頂點(diǎn)
解答：解：∵|Z-Z1|=|Z-Z2|=|Z-Z3|
∴Z到三個頂點(diǎn)的距離相等，
∴Z是三角形的外接圓的圓心，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查三角形的五心，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示及其幾何意義，本題是一個比較簡單的綜合題目，若細(xì)心一定是一個必得分題目．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•莆田模擬）已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-mx．
（1）若m=3，求函數(shù)f（x）的極小值；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若m=1，△ABC的三個頂點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在函數(shù)f（x）的圖象上，且x1＜x2＜x3，a、b、c分別為△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊．求證：a2+c2＜b2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+x2+mx．
（Ⅰ）當(dāng)m=-3時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若m=-1，△ABC的三個頂點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在函數(shù)f（x）的圖象上，且x1＜x2＜x3，a、b、c分別為△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊．求證：a2+c2＜b2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天津市新人教A版數(shù)學(xué)2012屆高三單元測試43：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的引入 題型：013

△ABC的三個頂點(diǎn)所對的復(fù)數(shù)分別為Z1，Z2，Z3，復(fù)數(shù)Z滿足|Z－Z1|＝|Z－Z2|＝|Z－Z3|，則Z的對應(yīng)點(diǎn)是△ABC的

[　　]

A．外心

B．內(nèi)心

C．重心

D．垂心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的三個頂點(diǎn)所對的復(fù)數(shù)分別為Z1，Z2，Z3，復(fù)數(shù)Z滿足
.
Z-Z1 
  
.
 =
.
Z-Z2 
  
.
=
.
Z-Z3 
  
.
，則Z的對應(yīng)點(diǎn)是△ABC的（　�。�
A．外心B．內(nèi)心C．重心D．垂心

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