Question

第十一屆西博會于2010年10月22日至26日在成都舉行，本屆西博會以“綠色改變生活，技術引領發(fā)展”為主題。如此重要的國際盛會，自然少不了志愿者這支重要力量，“志愿者，西博會最亮麗的風景線”，通過他們的努力和付出，已把志愿服務精神的種子播撒到人們心中。某大學對參加了本次西博會的該校志愿者實施“社會教育實踐”學分考核，因該批志愿者表現(xiàn)良好，該大學決定考核只有合格和優(yōu)秀兩個等次，若某志愿者考核為全格，授予0.5個學分；考核為優(yōu)秀，授予1個學分。假設該校志愿者甲、乙、丙考核為優(yōu)秀的概率分別為他們考核所得的等次相互獨立。
（1）求在這次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核為優(yōu)秀的概率；
（2）求在這次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得學分之和為整數(shù)的概率。

Answer 1

解：（1）記“甲考核為優(yōu)秀”為事件A，“乙考核為優(yōu)秀”為事件B，“丙考核為優(yōu)秀”為事件C，“志愿者甲、乙、丙至少有一名考核為優(yōu)秀”為事件E，事件A、B、C相互獨立，事件與事件E是對立事件
則
。
（2）記“在這次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得學分之和為整數(shù)”為事件F，即三名志愿者考核為優(yōu)秀的人數(shù)為1人或3人，
則
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