若函數(shù)則“a=1”是“函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)遞減”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：若a=1時，y=-x+a單調(diào)遞減，且h（x）＜h（0）=1，符合函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)遞減；若函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)遞減，則g（0）≤h（0）可求a的范圍
解答：解：設(shè)g（x）=，h（x）=-x+a，則g（x），h（x）都是單調(diào)遞減
∵y=在（-∞，0]上單調(diào)遞減且h（x）≥h（0）=1
若a=1時，y=-x+a單調(diào)遞減，且h（x）＜h（0）=1
∴，即函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)遞減
若函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)遞減，則g（0）≤h（0）
∴a≤1
則“a=1”是“函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)遞減”的充分不必要條件
故選A
點(diǎn)評：本題以充分必要條件的判斷為載體，主要考查了分段函數(shù)的單調(diào)性的判斷，解題 中要注意分段函數(shù)的端點(diǎn)處的函數(shù)值的處理
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=
(a-1)x2-(a+2)x+8
在[1，2]上為減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)一模）若函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x，		x≤0
-x+a，x＞0
則“a=1”是“函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)遞減”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)的定義域為R，則下列命題：

①若函數(shù)f(2x+1)是偶函數(shù)，則f(2x)的圖像關(guān)于直線x=對稱

②若f(x-2)=f(2-x)，則y=f(x)關(guān)于直線x=2對稱

③y=f(x)為偶函數(shù)，則y=f(x+2)的圖像關(guān)于y軸對稱

④若y=f(x+2)為偶函數(shù)，則y=f(x)關(guān)于直線x=2對稱

⑤y=f(x-2)和y=f(2-x)的圖像關(guān)于x=2對稱

其中正確的命題序號是    (    )

A.①④⑤          B.①③④              C.②③⑤          D.②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省安慶市高三模擬考試（三模）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

對于三次函數(shù)，給出定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解,則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”。某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個一元三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；且該“拐點(diǎn)”也為該函數(shù)的對稱中心.若，則(    )

A. 1               B. 2               C. 2013              D. 2014

 

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