Question

5．甲乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員近幾場(chǎng)比賽得分統(tǒng)計(jì)成莖葉圖如圖，甲乙兩人的平均數(shù)與中位數(shù)分別相等，則x：y為（　�。�

• A． 3：2
• B． 2：3
• C． 3：1或5：3
• D． 3：2或7：5

Answer 1

分析 根據(jù)甲乙兩人的平均數(shù)與中位數(shù)分別相等，構(gòu)造方程求出滿足條件的x值，可得答案．

解答 解：∵甲乙兩人的平均數(shù)相等，
∴$\frac{15+21+20+x+25}{4}$=$\frac{18+20+y+23}{3}$，
又∵甲乙兩人的中位數(shù)相等，
∴$\frac{x+1}{2}=y$，（1≤x≤5，y≤3）
或$\frac{5+1}{2}$=y，（x＞5，y≤3）
或$\frac{x+1}{2}=3$，（1≤x≤5，y＞3）
或$\frac{5+1}{2}$=3，（x＞5，y＞3）
解得：x=3，y=2，或x=7，y=5，
故x：y=3：2，或x：y=7：5，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是莖葉圖，平均數(shù)與中位數(shù)，分類討論思想，方程思想，難度中檔．