分析 利用對數函數的圖象和性質可知,對數函數的單調性與底數a有關,分類討論即可解決問題.
解答 解:當a>1時,函數y=logax(a>0且a≠1)是增函數,f(3)是最小值,
即f(3)=loga3,f(9)是最大值,即f(9)=loga9.
由題意,最小值比最大值小1,
∴$lo{{g}_{a}}^{9}-lo{{g}_{a}}^{3}=1$
解得:a=3
當1>a>0時,函數y=logax(a>0且a≠1)是減函數,
f(9)是最小值,即f(3)=loga9,f(3)是最大值,即f(3)=loga3.
由題意,最小值比最大值小1,
∴$lo{{g}_{a}}^{3}-lo{{g}_{a}}^{9}=1$
解得:a=$\frac{1}{3}$
故填:3或$\frac{1}{3}$.
點評 本題考查的知識點是對數函數的圖象和性質,難度不大,屬于基礎題.
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