函數(shù)y=2x2-lnx的最小值是
 
．
考點：利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：計算題,導數(shù)的綜合應用
分析：首先求函數(shù)的定義域，再求導數(shù)，在定義域內(nèi)確定函數(shù)的單調(diào)性，從而求最值．
解答： 解：函數(shù)y=2x2-lnx的定義域為（0，+∞），
y′=4x-
1
x
=
(2x+1)(2x-1)
x
，
∴函數(shù)y=2x2-lnx在（0，
1
2
）上單調(diào)遞減，
在（
1
2
，+∞）上單調(diào)遞增，
∴當x=
1
2
時，
函數(shù)y=2x2-lnx有最小值，
最小值為
1
2
-ln
1
2
=
1
2
+ln2．
故答案為：
1
2
+ln2．
點評：本題考查了函數(shù)的綜合應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
lg(x+3)
x
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-1（x≥0）的圖象經(jīng)過點（3，
1
9
），其中a＞0且a≠1．
（1）求a的值；
（2）若kf2（x）-2f（x）≥-2恒成立，其中x∈（0，2]，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，cosA：cosB：sinC=a：b：c，則△ABC的形狀為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中A，B，C所對的邊為a，b，c，若函數(shù)f（x）=x2+mx-
1
4
為偶函數(shù)，且f(cos
B
2
)=0．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若△ABC的面積為
15
3
4
，其外接圓半徑為
7
3
3
，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上奇函數(shù)f（x）在x≥0時的圖象是如圖所示的拋物線的一部分．
（1）請補全函數(shù)f（x）的圖象；
（2）寫出函數(shù)f（x）的表達式（只寫明結果，無需過程）；
（3）討論方程|f（x）|=a的解的個數(shù)（只寫明結果，無需過程）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

到兩定點F1（-3，0）、F2（3，0）的距離之差的絕對值等于6的點M的軌跡（　�。�
A、兩條射線B、線段
C、雙曲線D、橢圓

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b，c是△ABC三個內(nèi)角的對邊，且csinC=3asinA+3bsinB，則圓O：x2+y2=12被直線l：ax-by+c=0所截得的弦長為（　�。�
A、4
6
B、2
6
C、5
D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-1+logax（a＞0，a≠1）在[1，3]上的最大值與最小值之和為a2，則a的值為（　�。�
A、4
B、
1
4
C、3
D、
1
3

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