下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調遞增的函數(shù)是（　　）
A、y=2x3
B、y=|x|+1
C、y=-x2+4
D、y=2-|x|
考點：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)奇偶性的性質
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：由函數(shù)的奇偶性和單調性的定義和性質，對選項一一加以判斷，即可得到既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調遞增的函數(shù)．
解答： 解：對于A．y=2x3，由f（-x）=-2x3=-f（x），為奇函數(shù)，故排除A；
對于B．y=|x|+1，由f（-x）=|-x|+1=f（x），為偶函數(shù)，當x＞0時，y=x+1，是增函數(shù)，故B正確；
對于C．y=-x2+4，有f（-x）=f（x），是偶函數(shù)，但x＞0時為減函數(shù)，故排除C；
對于D．y=2-|x|，有f（-x）=f（x），是偶函數(shù)，當x＞0時，y=2-x，為減函數(shù)，故排除D．
故選B．
點評：本題考查函數(shù)的性質和運用，考查函數(shù)的奇偶性和單調性及運用，注意定義的運用，以及函數(shù)的定義域，屬于基礎題和易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，假命題是（　�。�
A、?x∈R，2x-1＞0
B、?x∈R，sinx=
2
C、?x∈R，x2-x+1＞0
D、?x∈R，lgx=2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

①所謂直線的方向向量，就是指
 
的向量，一條直線的方向向量有
 
個；
②所謂平面的法向量，就是
 
一個平面的法向量有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某海濱浴場的岸邊可近似地看作直線a，救生員現(xiàn)在岸邊的A處，發(fā)現(xiàn)海中的B處有人求救，救生員沒有直接從A處游向B處，而是在AD（D為海岸邊距B最近的點）上找到一點C，沿岸邊從A處跑到C處，然后游到B處，若救生員在岸邊的行進速度為4（m/s），在海水中的行進速度為2（m/s），∠BAD=45°，BD=200（m），救生員從A到C再到B的時間為y（s）．
（1）按下列要求寫出函數(shù)關系式：
①設∠BCD=θ（rad），將y表示成θ的函數(shù)關系式；
②設CD=x（m），將y表示成x的函數(shù)關系式；
（2）請你選用（1）中的一個函數(shù)關系式，確定C點的位置，使救生員從A到C再到B的時間最短．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知(
2
)a＞(
2
)b，則a，b的大小關系是（　　）
A、1＞a＞b＞0
B、a＜b
C、a＞b
D、1＞a＞b＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2-x+
1
2
的定義域為[n，n+1]，n∈N*，則f（x）的值域中所含整數(shù)的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）有兩個零點0和-2，且f（x）最小值是-1，函數(shù)g（x）與f（x）的圖象關于原點對稱．
（Ⅰ）求f（x）和g（x）的解析式；
（Ⅱ）若h（x）滿足h（x+2）=h（x），且0≤x≤2時，h（x）=g（x），若方程h（x）=1的所有正根從小到大依次排列所得數(shù)列記為{xn}，求數(shù)列{xn}的前10項和S10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當x＞0時f（x）=lgx，則f（-100）的值是（　�。�
A、-2
B、
1
2
C、2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集為R，集合A={x||x|≥1}，則∁RA=（　�。�
A、[-1，1]
B、（-1，1）
C、（-∞，1）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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