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17．“sinα=cosα”是“α=\frac{π}{4}+2kπ，（k∈Z）”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)充分必要條件的定義結合集合的包含關系判斷即可．

解答 解：由“sinα=cosα”得：α=kπ+\frac{π}{4}，k∈Z，
故sinα=cosα是“α=\frac{π}{4}+2kπ，（k∈Z）”的必要不充分條件，
故選：B．

點評 本題考查了充分必要條件，考查三角函數(shù)以及集合的包含關系，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=\frac{sin2x（sinx+cosx）}{cosx}=\sqrt{2}sin（2x-\frac{π}{4}）+1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[-\frac{π}{6}，\frac{π}{4}]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若實數(shù)x，y滿足約束條件\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.，則目標函數(shù)z=2x+y的最小值為（　　）
A．\frac{1}{3}B．\frac{1}{2}C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．設數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a11=\frac{π}{2}，若f（x）=sin2x+2cos2\frac{x}{2}，記bn=f（an），則數(shù)列{bn}的前21項和為21．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．如圖，在△ABC中，AD⊥AB，\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{BD}，|\overrightarrow{AD}|=1，則\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AD}的值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．某校高三（1）班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見部分如下，據(jù)此解答下列問題：

（Ⅰ）求全班人數(shù)及分數(shù)在[80，90）之間的頻數(shù)；
（Ⅱ）若要從分數(shù)在[90，100]之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份在[90，100]之間的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax3+x，g（x）=x2+px+q．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，函數(shù)F（x）=f'（x）g（x）（其中f'（x）為函數(shù)f（x）的導數(shù)）的圖象關于直線x=-1對稱，求函數(shù)F（x）單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若對任意的x≥1，都有g（x）≥（6+λ）x-λlnx+3恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．正整數(shù)列{an}，{bn}滿足：a1≥b1，且對一切k≥2，k∈N*，ak是ak-1與bk-1的等差中項，bk是ak-1與bk-1的等比中項．
（1）若a2=2，b2=1，求a1，b1的值；
（2）求證：{an}是等差數(shù)列的充要條件是{an}為常數(shù)數(shù)列；
（3）記cn=|an-bn|，當n≥2（n∈N*）時，指出c2+…+cn與c1的大小關系并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．設a，b∈R，c∈[0，2π），若對任意實數(shù)x都有2sin（3x-\frac{π}{3}）=asin（bx+c），定義在區(qū)間[0，3π]上的函數(shù)y=sin2x的圖象與y=cosx的圖象的交點橫坐標為d，則滿足條件的有序?qū)崝?shù)組（a，b，c，d）的組數(shù)為28．

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