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17.“sinα=cosα”是“α=\frac{π}{4}+2kπ,(k∈Z)”的( �。�
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)充分必要條件的定義結合集合的包含關系判斷即可.

解答 解:由“sinα=cosα”得:α=kπ+\frac{π}{4},k∈Z,
故sinα=cosα是“α=\frac{π}{4}+2kπ,(k∈Z)”的必要不充分條件,
故選:B.

點評 本題考查了充分必要條件,考查三角函數(shù)以及集合的包含關系,是一道基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

7.已知函數(shù)f(x)=\frac{sin2x(sinx+cosx)}{cosx}=\sqrt{2}sin(2x-\frac{π}{4})+1.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)求f(x)在區(qū)間[-\frac{π}{6},\frac{π}{4}]上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

8.若實數(shù)x,y滿足約束條件\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.,則目標函數(shù)z=2x+y的最小值為(  )
A.\frac{1}{3}B.\frac{1}{2}C.1D.2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

5.設數(shù)列{an}為等差數(shù)列,且a11=\frac{π}{2},若f(x)=sin2x+2cos2\frac{x}{2},記bn=f(an),則數(shù)列{bn}的前21項和為21.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

12.如圖,在△ABC中,AD⊥AB,\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{BD},|\overrightarrow{AD}|=1,則\overrightarrow{AC}\overrightarrow{AD}的值為(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

2.某校高三(1)班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,可見部分如下,據(jù)此解答下列問題:

(Ⅰ)求全班人數(shù)及分數(shù)在[80,90)之間的頻數(shù);
(Ⅱ)若要從分數(shù)在[90,100]之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況,在抽取的試卷中,求至少有一份在[90,100]之間的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

9.已知函數(shù)f(x)=ax3+x,g(x)=x2+px+q.
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在x=1處取得極值,求實數(shù)a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,函數(shù)F(x)=f'(x)g(x)(其中f'(x)為函數(shù)f(x)的導數(shù))的圖象關于直線x=-1對稱,求函數(shù)F(x)單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若對任意的x≥1,都有g(x)≥(6+λ)x-λlnx+3恒成立,求實數(shù)λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

6.正整數(shù)列{an},{bn}滿足:a1≥b1,且對一切k≥2,k∈N*,ak是ak-1與bk-1的等差中項,bk是ak-1與bk-1的等比中項.
(1)若a2=2,b2=1,求a1,b1的值;
(2)求證:{an}是等差數(shù)列的充要條件是{an}為常數(shù)數(shù)列;
(3)記cn=|an-bn|,當n≥2(n∈N*)時,指出c2+…+cn與c1的大小關系并說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

16.設a,b∈R,c∈[0,2π),若對任意實數(shù)x都有2sin(3x-\frac{π}{3})=asin(bx+c),定義在區(qū)間[0,3π]上的函數(shù)y=sin2x的圖象與y=cosx的圖象的交點橫坐標為d,則滿足條件的有序?qū)崝?shù)組(a,b,c,d)的組數(shù)為28.

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