Question

利民廠某產(chǎn)品的年產(chǎn)量在100噸至300噸之間，年生產(chǎn)的總成本y（萬元）與年生產(chǎn)量x（噸）之間的關(guān)系可近似第表示為y=

x2

10

-30x+4000，則每噸的成本最低時(shí)的年產(chǎn)量為

 

噸．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：設(shè)每噸的平均成本為W（萬元/噸），則W=

y

x

=

x

10

+

4000

x

-30≥2

x 10 • 4000 x

-30=10，由此利用均值不等式能求出x=200噸時(shí)，每噸平均成本最低，且最低成本為10萬元．

解答： 解：設(shè)每噸的平均成本為W（萬元/噸），
則W=

y

x

=

x

10

+

4000

x

-30≥2

x 10 • 4000 x

-30=10，
當(dāng)且僅當(dāng)

x

10

=

4000

x

，
即x=200噸時(shí)，每噸平均成本最低，且最低成本為10萬元．
故答案為：200．

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意均值不等式的合理運(yùn)用．