已知函數(shù)y=2sin（2x-
π3
）
（1）求y的最大值及取得最大值時(shí)的x的值．
（2）用“五點(diǎn)法”作出該函數(shù)的圖象．
分析：（1）直接根據(jù)系數(shù)為2得到最大值為2，再根據(jù)整體代入思想求出取得最大值時(shí)的x的值即可；
（2）直接利用五點(diǎn)作圖法求出五個(gè)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)再連線即可．
解答：解：（1）∵y=2sin（2x-
π
3
）
∴ymax=2，
2x-
π
3
=2kπ+
π
2
⇒x=kπ+
5π
12
．
∴取得最大值時(shí)的x∈{x|x=kπ+
5π
12
，k∈Z}
x
π
6
5π
12
2π
3
11π
12
7π
6
2x-
π
3
 0
π
2
 π
3π
2
 2π
2sin（2x-
π
3
）		 0 2 0 -2 0
（2）列表
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的最值以及五點(diǎn)作圖法的應(yīng)用．五點(diǎn)作圖時(shí)，注意取的是哪五個(gè)點(diǎn)，避免出錯(cuò)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0））在區(qū)間[0，2π]的圖象如圖：那么ω=（　�。�
A、1
B、2
C、
1
2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin（wx+θ）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=2某兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，若|x2-x1|的最小值為π，則該函數(shù)在區(qū)間（　　）上是增函數(shù)．
A、(-
π
2
，-
π
4
)
B、(-
π
4
，
π
4
)
C、(0，
π
2
)
D、(
π
4
，
3π
4
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sinωx（ω＞0）在[-
π
3
，
π
4
]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)ω的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2
sin(2x+
π
4
)+2，求
（1）函數(shù)的最小正周期是多少？
（2）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是什么？
（3）函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=
2
sin2x(x∈R)的圖象如何變換而得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列4個(gè)命題：
①已知函數(shù)y=2sin（x+?）（0＜?＜π）的圖象如圖所示，則φ=
π
6
或
5
6
π；
②在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要條件；
③定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=-f（x），則f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
1
2
，0)對稱；
④對于函數(shù)f（x）=x2+mx+n，若f（a）＞0，f（b）＞0，則f（x）在（a，b）內(nèi)至多有一個(gè)零點(diǎn)；其中正確命題序號
②
②
．

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