Question

某人在山頂上觀察到地面上有相距2500米的A、B兩個目標(biāo)，測得目標(biāo)A在南偏西57°，俯角是30°，測得B在南偏東78°，俯角是45°．試求山的高度．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：設(shè)山高OC＝h，則AO＝h，BO＝h．

　　又∵∠AOB＝57°＋78°＝135°，∴AB²＝AO²＋BO²－2·AO·BO·cos∠AOB，

　　即AB²＝3h²＋h²－2·h·h·(－)＝(4＋)h²．

　　∴(4＋)h²＝2500²．∴h≈1000(米)．