如果（1+x+x2）（x-a）5（a為實常數(shù)）的展開式中所有項的系數(shù)和為0，則展開式中含x4項的系數(shù)為
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質
專題：二項式定理
分析：利用賦值法求出a，然后化簡已知表達式，求出x4項的系數(shù)即可．
解答： 解：∵（1+x+x2）（x-a）5的展開式所有項的系數(shù)和為（1+1+12）（1-a）5=0，
∴a=1，
∴（1+x+x2）（x-a）5=（1+x+x2）（x-1）5=（x3-1）（x-1）4=x3（x-1）4-（x-1）4，
其展開式中含x4項的系數(shù)為
C
3
4
(-1)3-
C
0
4
(-1)0=-5．
故答案為：-5．
點評：本題考查二項式定理的應用，賦值法以及特定項的考查，考查基本知識的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f(x)=sin(2ωx-
π
6
)的圖象關于直線x=
π
3
對稱，其中ω∈(-
1
2
，
5
2
)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）的圖象向左平移
π
3
個單位，再將得到的圖象的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變）后得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求y=g（x）的解析式；
（3）若函數(shù)y=g（x）（x∈(
π
2
，3π)）的圖象與y=a的圖象有三個交點且交點的橫坐標成等比數(shù)列，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個盒子中裝有大小相同的小球n個，在小球上分別標有1，2，3，…，n的號碼，已知從盒子中隨機的取出兩個球，兩球的號碼最大值為n的概率為
1
4
，
（Ⅰ）問：盒子中裝有幾個小球？
（Ⅱ）現(xiàn)從盒子中隨機的取出4個球，記所取4個球的號碼中，連續(xù)自然數(shù)的個數(shù)的最大值為隨機變量ξ（如取2468時，ξ=0；取1246或1245時，ξ=2；取1235時，ξ=3）求隨機變量ξ的分布列及均值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足：3x+4y=12，則x2+y2+2x的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班共有52人，現(xiàn)根據(jù)學生的學號，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，已知3號、29號、42號同學在樣本中，那么樣本中還有一個同學的學號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個不共線的單位向量
a
，
b
，
c
=t
a
+（1-t）
b
，若
c
•(
a
-
b
)=0，則t=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，AD為BC邊上的高，且|AD|=1，則（
AB
+
AC
）•
AD
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）如果函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
6
）（ω＞0）的兩個相鄰零點之間的距離為
π
12
，則ω的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a是實數(shù)，
a+i
1-i
是純虛數(shù)，則a等于
 
．

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