Question

已知
（1）若p >1時(shí)，解關(guān)于x的不等式；
（2）若對時(shí)恒成立，求p的范圍.

Answer 1

(1) ①，
② p = 2時(shí)，解集為，
③ p > 2時(shí)，解集為； 
(2) p > 2

試題分析：（1）先因式分解把原不等式轉(zhuǎn)化為．再對三個(gè)根的大小進(jìn)行討論求解.
（2）解本小題的關(guān)鍵是把,，
∴恒成立，最終轉(zhuǎn)化為恒成立來解決，然后再構(gòu)造函數(shù)求最值即可.
(1) ·························· 1分
①················· 3分
② p = 2時(shí)，解集為····················· 5分
③ p > 2時(shí)，解集為·················· 7分
(2)
··························· 8分
∴恒成立
∴恒成立················· 9分
∵上遞減···················· 10分
∴····························· 11分
∴ p > 2    12分
點(diǎn)評：（1）分式不等式求解時(shí)一般要用數(shù)軸穿根法求解.（2）不等式恒成立問題一般要注意參數(shù)與變量分離，然后轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值來研究.