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6.虛數(shù)z滿足z+1z∈R,則|z|=1.

分析 設(shè)z=a+bi(a,b∈R),由虛數(shù)z滿足z+1z∈R,易得a2+b2=1.

解答 解:設(shè)z=a+bi(a,b∈R)
由Z為虛數(shù),故b≠0
則z+1z=a+bi+1a+bi=a+bi+abia2+2
若z+1z∈R,則b-a2+2=0
則a2+b2=1,
∴|z|=1,
故答案為:1.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)數(shù)求模,其中根據(jù)已知條件求出a2+b2=1(b≠0),是解答本題的關(guān)鍵

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.已知a=log23,b=(log23)2,c=(14-1.2,則(  )
A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.c>b>a

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.△ABC的外接圓半徑為R,C=60°,則a+bR的取值范圍是(  )
A.[3,23]B.[3,23C.3,23]D.3,23

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14.有紅、藍(lán)顏色的旗幟各兩面,在每種顏色的旗幟上分別標(biāo)有號(hào)碼1、2,從中任取兩面,假設(shè)每面旗幟被取到的可能性相等,則取出的兩面旗幟的顏色和號(hào)碼均不相同的概率為( �。�
A.16B.13C.23D.56

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=25,公比為5.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)記bn=log5(5an),n=1,2,…,證明:{bn}是等差數(shù)列,并求b1+b2+…+b100的值.

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11.若a≥0,b≥0,且當(dāng){|x|1|y|1時(shí),恒有2ax+by≤1,則點(diǎn)P(a+b,a-b)所形成的平面區(qū)域的面積是( �。�
A.\frac{π}{2}B.C.1D.\frac{1}{2}

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18.已知直線l經(jīng)過點(diǎn)A(1,-2),B(-3,2),則直線l的方程是( �。�
A.x+y+1=0B.x-y+1=0C.x+2y+1=0D.x+2y-1=0

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11.若△ABC的三邊為a,b,c,它的面積為\frac{1}{4}(a2+b2-c2),那么內(nèi)角C等于( �。�
A.30°B.90°C.60°D.45°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,一個(gè)四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(0,0,2),(2,0,0),(2,1,1),(0,1,1).若畫該四面體三視圖時(shí),正視圖以zOy平面為投影面,則得到的側(cè)視圖是(  )
A.B.C.D.

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