【題目】某種“籠具”由內(nèi)，外兩層組成，無(wú)下底面，內(nèi)層和外層分別是一個(gè)圓錐和圓柱，其中圓柱與圓錐的底面周長(zhǎng)相等，圓柱有上底面，制作時(shí)需要將圓錐的頂端剪去，剪去部分和接頭忽略不計(jì)，已知圓柱的底面周長(zhǎng)為，高為，圓錐的母線長(zhǎng)為.

（1）求這種“籠具”的體積（結(jié)果精確到0.1）；

（2）現(xiàn)要使用一種紗網(wǎng)材料制作50個(gè)“籠具”，該材料的造價(jià)為每平方米8元，共需多少元？

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根據(jù)“籠具”的構(gòu)造，可知其體積等于圓柱的體積減去圓錐的體積，即可求出；

（2）求出“籠具”的表面積，即可求出50個(gè)“籠具”的總造價(jià)．

設(shè)圓柱的底面半徑為，高為；圓錐的母線長(zhǎng)為，高為，

根據(jù)題意可知：

（1），cm，cm，

所以“籠具”的體積cm．

（2）圓柱的側(cè)面積cm，圓柱的底面積cm，

圓錐的側(cè)面積cm，所以“籠具”的表面積為 cm，

故造50個(gè)“籠具”的總造價(jià)：元．

答：這種“籠具”的體積約為 cm，生產(chǎn)50個(gè)“籠具”的總造價(jià)為元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， .

（1）當(dāng)時(shí)， 在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面上，給定非零向量，對(duì)任意向量，定義.

（1）若，，求；

（2）若，證明：若位置向量的終點(diǎn)在直線上，則位置向量的終點(diǎn)也在一條直線上；

（3）已知存在單位向量，當(dāng)位置向量的終點(diǎn)在拋物線：上時(shí)，位置向量終點(diǎn)總在拋物線：上，曲線和關(guān)于直線對(duì)稱，問(wèn)直線與向量滿足什么關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓方程為，它的一個(gè)頂點(diǎn)為，離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓交于， 兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，直線與相切，求的值；

（2）若函數(shù)在內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求此時(shí)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上的最大值和最小值的和為1，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電子科技公司由于產(chǎn)品采用最新技術(shù)，銷售額不斷增長(zhǎng)，最近個(gè)季度的銷售額數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表（其中表示年第一季度，以此類推）：

季度

季度編號(hào)x

銷售額y（百萬(wàn)元）

（1）公司市場(chǎng)部從中任選個(gè)季度的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，求這個(gè)季度的銷售額都超過(guò)千萬(wàn)元的概率；

（2）求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)該公司的銷售額.

附：線性回歸方程：其中，

參考數(shù)據(jù)：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】雙曲線的左焦點(diǎn)為，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)P為雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，且△APF1周長(zhǎng)的最小值為6，則雙曲線的離心率為（　　）

A.B.C.2D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的離心率，且過(guò)點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作兩條相互垂直的直線交橢圓分別于，且滿足， ，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：，該橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且離心率為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)是圓上任意一點(diǎn)，由引橢圓的兩條切線，，當(dāng)兩條切線的斜率都存在時(shí)，證明：兩條切線斜率的積為定值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案