設(shè)F1，F(xiàn)2分別為雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的左右焦點，過F1引圓x2+y2=9的切線F1P交雙曲線的右支于點P，T為切點，M為線段F1P的中點，O為坐標原點，則|MO|-|MT|等于（　　）
A．4B．3C．2D．1
∵MO是△PF1F2的中位線，
∴|MO|=
1
2
|PF2|，|MT|=
1
2
|PF1|-|F1T|，
根據(jù)雙曲線的方程得：
a=3，b=4，c=
a2+b2
=5，∴|OF1|=5，
∵PF1是圓x2+y2=9的切線，|OT|=3，
∴Rt△OTF1中，|FT|=
52-32
=4，
∴|MO|-|MT|=|=
1
2
|PF2|-（
1
2
|PF1|-|F1T|）=|F1T|-
1
2
（|PF1|-|PF2|）=4-a=1
故選：D
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C過點P（1，1），且與圓M：(x+2)2+(x+2)2=r2(r>0)2關(guān)于直線x+y+2=0對稱．
⑴求圓C的方程；
⑵設(shè)Q為圓C上的一個動點，求的最小值；
⑶過點P作兩條相異直線分別與圓C相交于A，B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補，O為坐標原點，試判斷直線OP和AB是否平行？請說明理由．

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直線l過點（-4，0）且與圓（x+1）2+（y-2）2=25交于A、B兩點，如果|AB|=8，那么直線l的方程為（　�。�
A．5x+12y+20=0B．5x-12y+20=0或x+4=0
C．5x-12y+20=0D．5x+12y+20=0或x+4=0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知兩直線l1：x+8y+7=0和l2：2x+y-1=0．
（1）求l1與l2交點坐標；
（2）求過l1與l2交點且與直線x+y+1=0平行的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知三角形的頂點是A（-5，0）、B（3，-3）、C（0，2），
（1）求直線AB的方程；
（2）求△ABC的面積；
（3）若過點C直線l與線段AB相交，求直線l的斜率k的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知P（a，b），Q（c，d）是直線Ax+By+C=0（AB≠0）上定點，M是平面上的動點，則|MP|+|MQ|的最小值是（　　）
A．|
a-c
A
|
A2-B2
B．|a-c|
A2+B2
C．|
b-d
A
|
A2+B2
D．|b-d|
A2+B2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)直線和圓相交于點，則弦的垂直平分線的方程是_________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

當曲線與直線有兩個相異的交點時，實數(shù)k的取值范圍是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知PA是⊙O的切線，A是切點，直線PO交⊙O于B，C兩點，D是OC的中點，連接AD并延長交⊙O于點E，若PA＝2，∠APB＝30°，則AE＝________．

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