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計算(lg2)2+lg5×lg20+2log25=
6
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．
分析：由lg5=1-lg2，lg20=1+lg2，及alogaN=N，我們求出原式中各項的值，代入即可得到答案．
解答：解：(lg2)2+lg5×lg20+2log25
=（lg2）2+（1-lg2）（1+lg2）+5
=1+5
=6
故答案為：6
點評：本題考查的知識點是對數的運算性質，其中熟練掌握對數的運算性質公式，及恒等式alogaN=N，是解答本題的關鍵．
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