Question

如圖是求函數(shù)y=f（x）值的一個程序框圖．
（1）請根據(jù)程序框圖寫出這個函數(shù)y=f（x）的表達式；
（2）請根據(jù)右圖程序框圖，寫出該算法相應的程序；
（3）當輸出的結果為4時，求輸入的x的值．

Answer 1

分析：（1）由已知算法，我們可得程序的功能是根據(jù)輸入的x，計算分段函數(shù)的值，然后根據(jù)已知分別求出滿足條件的各段函數(shù)的解析式，即可得到結論．
（2）這是一個分段求函數(shù)值的問題，可設計兩個選擇結構，用條件語句實現(xiàn)這一算法．
（3）由程序框圖可知：該程序表示的是表示分段函數(shù)求值問題，通過分類討論即可求出答案．

解答：解：（1）算法的功能是求下面函數(shù)的函數(shù)值 f（x）=

2x，x≥1 3-x2，-1≤x＜1 2-x，x＜-1

…（2分）
（2）程序算法相應的程序為：…（5分）

（3）當x≥1時，2^x=4，∴x=2；
當-1≤x＜1時，3-x²=4，無解；
當x≥1時，2^-x=4，∴x=-2．

點評：本題考查的知識點是設計程序框圖實際問題，編寫程序解決分段函數(shù)問題，要分如下幾個步驟：①對題目的所給的條件的分類進行總結，寫出分段函數(shù)的解析式；②根據(jù)分類標準，設置判斷框的個數(shù)及判斷框中的條件；③分析函數(shù)各段的解析式，確定判斷框的“是”與“否”分支對應的操作；④畫出流程圖，再編寫滿足題意的程序．