已知f（x）=cosx+sinx，x∈[0，π]，則f（x）的值域?yàn)?!--BA-->
[-1，
2
]
[-1，
2
]
．
分析：f（x）解析式提取變形后，利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個(gè)角的正弦函數(shù)，根據(jù)正弦函數(shù)的值域即可求出f（x）的值域．
解答：解：f（x）=cosx+sinx=
2
sin（x+
π
4
），
∵x∈[0，π]，∴x+
π
4
∈[
π
4
，
5π
4
]，
∴-
2
2
≤sin（x+
π
4
）≤1，即-1≤
2
sin（x+
π
4
≤
2
，
則f（x）的值域?yàn)閇-1，
2
]．
故答案為：[-1，
2
]
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及正弦函數(shù)的定義域與值域，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知 f（x）=cos（
π
2
-x）+
3
sin（
π
2
+x） （x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值，并指出此時(shí)x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=cos（2x-φ）（0＜φ＜π）的圖象關(guān)于直線x=
π8
對(duì)稱，則φ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知f（x）=
cosπx，x＜1
f(x-1)-1，x＞1
，求f（
1
3
）+f（
4
3
）的值．
（2）已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)P（-4m，3m），（m≠0），求2sinα+cosα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
cosπx，x＜1
f(x-1)-1，x＞1
，則f(
1
3
)+f(
7
3
)的值為
-1
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•河?xùn)|區(qū)一模）已知f（x）=cos（x+φ）-sin（x+φ）為偶函數(shù)，則φ可以取的一個(gè)值為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案