分析 (Ⅰ)由已知利用誘導公式能求出f(α)=cosα.
(Ⅱ)由α為第三象限角,利用誘導公式能求出sinα,再由同角三角函數(shù)關系式能求出f(α)的值.
解答 解:(Ⅰ)f(α)=\frac{sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+π)}{tan(-α-π)sin(-π-α)}=\frac{sinαcosα(-tanα)}{-tanαsinα}=cosα.(5分)
(Ⅱ)∵α為第三象限角,且cos(α-\frac{3π}{2})=-sinα=\frac{{2\sqrt{6}}}{5},(7分)
\begin{array}{l}∴sinα=-\frac{{2\sqrt{6}}}{5}\\∴cosα=-\sqrt{1-{{sin}^2}α}=-\frac{1}{5}\end{array}.
∴f(α)=cosα=-\frac{1}{5}.(10分)
點評 本題考查三角函數(shù)化簡求值,是基礎題,解題時要認真審題,注意誘導公式的合理運用.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | rl=r2 | B. | r1>r2>0 | C. | 0<r1<r2 | D. | r1<0<r2 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 關于點(\frac{π}{8},0)對稱 | B. | 關于直線x=\frac{π}{8}對稱 | ||
C. | 關于點(-\frac{π}{4},0)對稱 | D. | 關于直線x=-\frac{π}{4}對稱 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{1+i}{2} | B. | \frac{1-i}{2} | C. | \frac{-1-i}{2} | D. | \frac{-1+i}{2} |
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