向量、、滿足條件，，試判斷△P1P2P3的形狀，并加以證明。
△P1P2P3為正三角形.

∵，∴，∴.
又∵，∴，∴，∴，在△P2OP3中，由余弦定理可求得.
同理可求得，.∴△P1P2P3為正三角形.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a=(-1,1),b=(4,3),c=(5,-2),
（1）求證a與b不共線，并求a與b的夾角的余弦值；
（2）求c在a方向上的投影；
（3）求1和2，使c=1a+2b.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


20070412

 
是平面上的兩個(gè)向量，且互為垂直.

  （1）求的值；  （2）若的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，若，則實(shí)數(shù)的值為_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）已知向量
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；（Ⅱ）若的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)炮彈被以初速v0和仰角拋出（空氣阻力忽略不計(jì)）.當(dāng)初速度v0的大小一定時(shí)，發(fā)射角多大時(shí)，炮彈飛行的距離最遠(yuǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若定點(diǎn)A（1,2）與動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足，則點(diǎn)P的軌跡方程是　　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，且與的夾角為鈍角，則x的取值范圍是         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量，，且，則= ____________．

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