已知數(shù)列{an}中，a1=
6
7
，an+1=
2an(0≤an≤
1
2
)
2an-1(
1
2
≤an≤1)
則a2012等于
5
7
5
7
．
分析：由a1=
6
7
，an+1=
2an(0≤an≤
1
2
)
2an-1(
1
2
≤an≤1)
，分別求出a1，a2，a3，a4，觀察得到數(shù)列{an}是以3為周期的周期數(shù)列，由此能求出a2012．
解答：解：∵a1=
6
7
，an+1=
2an(0≤an≤
1
2
)
2an-1(
1
2
≤an≤1)
，
∴a2=2×
6
7
-1=
5
7
，
a3=2×
5
7
-1=
3
7
，
a4=2×
3
7
=
6
7
，
∴數(shù)列{an}是以3為周期的周期數(shù)列，
∵2012=3×670+2，
∴a2012=a2=
5
7
．
故答案為：
5
7
．
點評：本題考查數(shù)列的遞推公式的應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意仔細(xì)觀察，認(rèn)真分析，尋找規(guī)律．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項和，且Sn與
1
an
的一個等比中項為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案