Question

20．已知點(diǎn)A（1，2），B（-1，3），C（2，1），則$\overrightarrow{AB}$•（2$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BC}$）=-14．

Answer 1

分析 根據(jù)向量的坐標(biāo)公式以及向量數(shù)量積的定義進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵A（1，2），B（-1，3），C（2，1），
∴$\overrightarrow{AB}$=（-2，1），$\overrightarrow{AC}$=（1，-1），$\overrightarrow{BC}$=（3，-2），
則 2$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BC}$=2（1，-1）+（3，-2）=（5，-4），
則$\overrightarrow{AB}$•（2$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BC}$）=（-2，1）•（5，-4）=-10-4=-14，
故答案為：-14

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查向量數(shù)量積的計(jì)算，根據(jù)向量的坐標(biāo)公式以及向量的四則運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．