設(shè)△ABC的三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，sinA 、sinB、 sinC成等比數(shù)列，則這個(gè)三角形的形狀是（    ）
A．直角三角形              B. 鈍角三角形
C．等腰直角三角形          D．等邊三角形
D
解：∵△ABC的三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，
∴∠B=60°，∠A+∠C=120°①；
又sinA、sinB、sinC成等比數(shù)列，
∴sin2B=sinA•sinC=，②由①②得：sinA•sin（120°-A）=sinA•（sin120°cosA-cos120°sinA）=,
∴sin（2A-30°）=1，又0°＜∠A＜120°∴∠A=60°．故選D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列滿足遞推公式又則使得為等差數(shù)列的實(shí)數(shù)=       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列中，若，則                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列滿足 ，其中， 則這個(gè)數(shù)列的首項(xiàng)是（ ）
A．1 B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列滿足，且是，的等差中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，，求使 成立的的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

把公差的等差數(shù)列的各項(xiàng)依次插入等比數(shù)列中，將按原順序分成1項(xiàng)，2項(xiàng)，4項(xiàng)，…，項(xiàng)的各組，得到數(shù)列：b1，a1，b2，b3，a2，b4，b5，b6，b7，a3，…，若的前n項(xiàng)的和為，且，則等于(　　)
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列滿足＝，若＝，則=____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則
A．12B．10C．8D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列中，首項(xiàng)，公比，那么前5項(xiàng)和的值是
A．B．C．D．

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