設(shè)tan（α+
8π
7
）=a，求
sin(
15
7
π+α)+3cos(α-
13
7
π)
sin(
20π
7
-a)-cos(α+
22π
7
)
的值．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：由tan（α+
8π
7
）=a，可得tan（
π
7
+α）=a，從而有誘導(dǎo)公式可得
sin(
15
7
π+α)+3cos(α-
13
7
π)
sin(
20π
7
-a)-cos(α+
22π
7
)
=
a+3
a+1
．
解答： 解：∵tan（α+
8π
7
）=a，∴tan（
π
7
+α）=a．
∴
sin(
15
7
π+α)+3cos(α-
13
7
π)
sin(
20π
7
-a)-cos(α+
22π
7
)
=
sin(
π
7
+α)+3cos(
π
7
+α)
sin(
π
7
+α)+cos(
π
7
+α)
=
tan(
π
7
+α)+3
tan(
π
7
+α)+1
=
a+3
a+1
．
點評：本題主要考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=90°，SA⊥平面ABC，點A在SB和SC上的射影分別為N，M．求證：MN⊥SC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間四點A、B、C、D共面，若對空間中任一點O有x
OA
+y
OB
+z
OC
+
OD
=
0
，則x+y+z=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：y=
3
x經(jīng)過曲線C：y=
3
sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，+∞）上的第一個最高點，則曲線C的最小正周期是（　�。�
A、4πB、2πC、4D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：sin（x+
π
3
）+2sin（x-
π
3
）-
3
cos（
2π
3
-x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
2x+1-1
2x+1
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點A（1，0）的動直線依次交拋物線x2=2y、直線y=x于點B、C、D，求證：
AB
AD
=
CB
CD
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C所對的邊，且
3
a=2csinA．
（Ⅰ）確定角C的大�。�
（Ⅱ）若c=
7
，且△ABC的面積為
3
3
2
，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當實數(shù)x，y滿足約束條件
x≥1
y≥1
x+y≤7
時，z=x-y的最大值為m，則對于正數(shù)a，b，若
1
a
+
1
b
=m，則a+b的最小值是
 
．

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