Question

某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起步價(jià)為8元，起步里程為3km（不超過3km按起步價(jià)付費(fèi)）；超過3km但不超過8km時(shí)，超過部分按每千米2.15元收費(fèi)；超過8km時(shí)，超過部分按每千米2.85元收費(fèi)，另每次乘坐需付燃油附加費(fèi)1元．現(xiàn)某人乘坐一次出租車付費(fèi)22.6元，則此次出租車駛了多少km？

Answer 1

考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)問題先建立付費(fèi)關(guān)于路程的函數(shù)，由于收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不同，所以要分段處理，按照每段的條件建立函數(shù)，再寫成分段函數(shù)，然后，再由函數(shù)值求自變量．要注意討論．

解答： 解：設(shè)乘客每次乘坐出租車需付費(fèi)用為f（x）元，
令f（x）=22.6，
①當(dāng)0＜x≤3時(shí)，f（x）=8+1=9=22.6，不成立
②當(dāng)3＜x≤8時(shí)，f（x）=8+1+（x-3）×2.15=22.6，不成立
③當(dāng)x＞8時(shí)，f（x）=8+1+5×2.15+（x-8）×2.85=22.6，
解得x=9．符合題意，
即此次出租車駛了9km．

點(diǎn)評：本題是一道應(yīng)用題，首先要根據(jù)實(shí)際意義，抽象數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，要注意一些關(guān)鍵詞和關(guān)鍵句，明確模型的適用條件和范圍，然后，再應(yīng)用模型解決實(shí)際問題．