設{an}是正項等差數(shù)列，{bn}是正項等比數(shù)列，且a1=b1，a2n+1=b2n+1則


  1. A.
    an+1=bn+1
  2. B.
    an+1≥bn+1
  3. C.
    an+1≤bn+1
  4. D.
    an+1＜bn+1
B
分析：由題意并利用等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義和性質可得 an+1 =，b2n+1 ==，再由基本不等式可得 ≥，從而得出結論．
解答：∵{an}是正項等差數(shù)列，{bn}是正項等比數(shù)列，且a1=b1，a2n+1=b2n+1 ．
∴an+1 =，b2n+1 ==．
∵由基本不等式可得 ≥，當且僅當 a1=a2n+1時，等號成立．
故有an+1≥bn+1，
故選B．
點評：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質、等差數(shù)列的定義和性質，基本不等式的應用，屬于中檔題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是正項等比數(shù)列，公比q≠1，若lga2是lga1和1+lga4的等差中項，且a1a2a3=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）設cn=
1n(3-lgan)
(n∈N*)，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，設an是Sn與2的等差中項，數(shù)列{bn}中，b1=1，bn+1=bn+2．
（1）求an，bn；
（2）若數(shù)列{bn}的前n項和為Bn，比較
1
B1
+
1
B2
+…+
1
Bn
與2的大��；
（3）令Tn=
b1
a1
+
b2
a2
+…+
bn
an
，是否存在正整數(shù)M，使得Tn＜M對一切正整數(shù)n都成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：江西省新建二中2012屆高三上學期期中考試數(shù)學文科試題 題型：044

已知數(shù)列{an}是正項等比數(shù)列，公比q≠1，若lga2是lga1和1＋lga4的等差中項，且a1a2a3＝1．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式

(2)設cn＝(n∈N*)，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是正項等比數(shù)列，公比q≠1，若lga2是lga1和1+lga4的等差中項，且a1a2a3=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）設數(shù)學公式，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，設an是Sn與2的等差中項，數(shù)列{bn}中，b1＝1，bn＋1＝bn＋2.

(1)求an，bn；

(2)若數(shù)列{bn}的前n項和為Bn，比較＋＋…＋與2的大��；

(3)令Tn＝＋＋…＋，是否存在正整數(shù)M，使得Tn<M對一切正整數(shù)n都成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，請說明理由．

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