已知
OA
=(a,b),|
OA
|=1,求點P(a+b,ab)的軌跡方程.
考點:軌跡方程
專題:計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析:由題意,結(jié)合向量的模的幾何意義,直接推出點P(a+b,ab)的軌跡方程.
解答: 解:∵
OA
=(a,b),|
OA
|=1,
∴a2+b2=1.
令x=a+b,y=ab,則
∵(a+b)2-2ab=a2+b2,
∴x2-2y=1.
點評:本題是中檔題,考查向量模的幾何意義,曲線軌跡方程的求法,考查計算能力,轉(zhuǎn)化思想的應用.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,EF分別是B1B和D1D上的點,且BE=
1
3
BB1,DF=
2
3
DD1,證明:A、E、C1、F四點共面.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,(
AB
-3
AC
)⊥
CB
,則角A的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
cos2x
x
,則f(x)在x=
π
4
處切線的斜率為( 。
A、-
π
8
B、-
π
4
C、
4
π
D、
8
π

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

判斷下列函數(shù)的奇偶性f(x)=
1
2
[g(x)-g(-x)].

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

△ABC中∠C=
π
3
,AB=2,則△ABC的周長的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動,得到如下的列聯(lián)表:
總計
愛好402060
不愛好203050
總計6050110
能否在出錯概率不超過0.010的前提下認為愛好該項運動與性別有關(guān)?
附表:
P(K2≥k)0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

曲線ρ=4cosθ與直線ρsin(θ+
4
)=2
2
相交的弦長為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)(ω>0)相鄰兩個零點之間的距離為
π
3
,則ω的值為
 

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