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(文)已知直線y=x+4與二次函數y=x2的圖象交于A、B兩點,O為坐標原點,則
OA
OB
=
12
12
分析:聯(lián)立直線與二次方程,設A(x1,y1),B(x2,y2),根據方程的根與系數關系可得x1x2,x1+x2,代入可得y1y2=(x1+4)(x2+4),由
OA
OB
=x1x2+y1y2
可求
解答:解:聯(lián)立方程
y=x+4
y=x2
整理可得x2-x-4=0
設A(x1,y1),B(x2,y2)則x1+x2=1,x1x2=-4
∴y1y2=(x1+4)(x2+4)=x1x2+4(x1+x2)+16=16
OA
OB
=x1x2+y1y2
=-4+16=12
故答案為:12
點評:本題主要考查了直線與曲線相交關系的應用,方程的根與系數關系的應用及向量數量積的坐標表示,屬于基礎試題
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