19．過點(diǎn)P（1，4）的直線l在兩坐標(biāo)軸上的橫、縱截距互為相反數(shù)，則符合條件的直線l的條數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 當(dāng)直線l經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，可得直線方程為：y=4x．當(dāng)直線l不經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線l方程為：$\frac{x}{a}+\frac{y}{-a}$=1．把點(diǎn)P（1，4）代入直線l方程解出a即可得出．

解答 解：當(dāng)直線l經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，此時(shí)直線方程為：y=4x．
當(dāng)直線l不經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線l方程為：$\frac{x}{a}+\frac{y}{-a}$=1．
把點(diǎn)P（1，4）代入直線l方程可得：$\frac{1}{a}+\frac{4}{-a}$=1，解得a=-3，此時(shí)方程為：$\frac{x}{-3}+\frac{y}{3}$=1，即x-y+3=0．
綜上可得：符合條件的直線l的條數(shù)為2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線的截距式、分類討論方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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②浮萍每個(gè)月增長的面積都相等；
③浮萍從4m2蔓延到12m2需要經(jīng)過1.5個(gè)月；
④對(duì)浮萍蔓延到的任意兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)t1，t2，都有$\frac{{f（{t_1}）-f（{t_2}）}}{{{t_1}-{t_2}}}＞0$成立；
⑤若浮萍蔓延到2m2、3m2、6m2所經(jīng)過的時(shí)間分別為t1、t2、t3，則t1+t2=t3．
其中正確的是（
A．①③④B．①③④⑤C．①④⑤D．②③⑤

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14．已知兩點(diǎn)A（2，1），B（5，5）到直線l的距離分別為2，3，則滿足條件的直線l共有（　�。l．
A．4B．3C．2D．11

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4．已知lg（3x）+lgy=lg（x+y+1），則xy的最小值是1，x+y的最小值是2，$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值是2．

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11．已知全集I={1，2，3，4}，A={1}，B={2，4}，則A∪（∁IB）={1，3}．

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8．在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，純虛數(shù)i的兩個(gè)平方根為$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}i$，$-\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}i$．

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9．函數(shù)y=3x+$\frac{12}{{x}^{2}}$（x＞0）的最小值是（　�。�
A．6B．6$\sqrt{6}$C．9D．12

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