22、（本題滿分14分）

定義F(x,y)=yx(x>0,y>0).

(1)設函數(shù)f(n)=(n∈N*) , 求函數(shù)f(n)的最小值;

(2)設g(x)=F(x,2),正項數(shù)列{an}滿足;a1=3,g(an+1)=,求數(shù)列{an}的通項公式,并求所有可能乘積aiaj(1≤i≤j≤n)的和.

 

【答案】

解:(1)f(n)= ,  =…= , 由2n2-(n+1)2=(n-1)2-2,

當n≥3時,f(n+1)>f(n); 當n<3時,f(n+1)<f(n),

所以當n=3時,f(n)min=f(3)=;………………6分

(2) g(x)=2x,所以g(an+1)=,又g(an+1)==,

所以an+1=3an,而a1=3,所以an=3n;……………………………9分

 

設所求的和為S,

則S=a1•a1+  (a1+a2)•a2+…+(a1+a2+…+an)•an…………………11分

 =3•31+(3+32)•32+…+(3+32+…+3n) •3n ………………………12分

       =•31+•32+…+•3n

    =

    =

    =………………………14分.

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分14分
A．選修4-4：極坐標與參數(shù)方程在極坐標系中，直線l 的極坐標方程為θ=
π
3
 （ρ∈R ），以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=1+cos2α
 （α 參數(shù)）．求直線l 和曲線C的交點P的直角坐標．
B．選修4-5：不等式選講
設實數(shù)x，y，z 滿足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此時x，y，z 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分14分）如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，為上的點，且BF⊥平面ACE．

（1）求證：AE⊥BE；（2）求三棱錐D－AEC的體積；（3）設M在線段AB上，且滿足AM＝2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省高三上學期期中考試數(shù)學 題型：解答題

(本題滿分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}

(Ⅰ)若AB=[0,3]，求實數(shù)m的值

(Ⅱ)若ACRB，求實數(shù)m的取值范圍

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三上學期第三次月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

(本題滿分14分)

已知點是⊙：上的任意一點，過作垂直軸于,動點滿足。

（1）求動點的軌跡方程； 

（2）已知點，在動點的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點、，使 (O是坐標原點)，若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江西省高一第二學期入學考試數(shù)學 題型：解答題

(本題滿分14分)已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的定義域；

(2)判斷的奇偶性；

(3)方程是否有根?如果有根，請求出一個長度為的區(qū)間，使

；如果沒有，請說明理由?(注：區(qū)間的長度為).

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案