Question

若等差數(shù)列的前15項(xiàng)的和為定值，則下列幾項(xiàng)中為定值的是________．
①；② ；③；④；⑤．

Answer 1

②③⑤

解析試題分析：根據(jù)等差數(shù)列{a_n}的前15項(xiàng)的和為定值得到a₁+a₁₅是定值，或a₈是定值，把下面的五個式子根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)變化，變化為與前面得到的兩個定值能比較的形式，選出可以是定值的式子．解：∵等差數(shù)列{a_n}的前15項(xiàng)的和為定值，∴是定值， a₈是定值，，①≠，故①不是定值，②=，故②是定值，③=a，故③是定值，④=3a₁+19d≠3a₈，故④不是定值，⑤=3a₁+21d=3a₈，故⑤是定值，綜上可知②③⑤是定值，故答案為：②③⑤
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
點(diǎn)評：本題沒有具體的數(shù)字運(yùn)算，它考查的是等差數(shù)列的性質(zhì)，有數(shù)列的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，實(shí)際上這類問題比具體的數(shù)字運(yùn)算要困難，對同學(xué)們來說有些抽象