13．一個(gè)圓錐的側(cè)面積等于底面面積的2倍，若圓錐底面半徑為$\sqrt{3}$ cm，則圓錐的體積是3πcm3．

分析 根據(jù)面積比計(jì)算圓錐的母線長，得出圓錐的高，代入體積公式計(jì)算出圓錐的體積．

解答 解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線長為l，
則S側(cè)面積=πrl=$\sqrt{3}πl(wèi)$，S底面積=πr2=3π．
∴$\sqrt{3}πl(wèi)$=2×3π，解得l=2$\sqrt{3}$．
∴圓錐的高h(yuǎn)=$\sqrt{{l}^{2}-{r}^{2}}$=3．
∴圓錐的體積V=$\frac{1}{3}{S}_{底面積}•h$=$\frac{1}{3}π×3×3$=3π．
故答案為：3π．

點(diǎn)評 本題考查了圓錐的結(jié)構(gòu)特征，圓錐的面積和體積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}π}}{2}$

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A．2B．3C．2$\sqrt{3}$D．4

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