20．袋中裝有偶數(shù)個球，其中紅球、黑球各占一半．甲、乙、丙是三個空盒．每次從袋中任意取出兩個球，將其中一個球放入甲盒，如果這個球是紅球，就將另一個放入乙盒，否則就放入丙盒．重復上述過程，直到袋中所有球都被放入盒中，則（　�。�
A．乙盒中黑球不多于丙盒中黑球B．乙盒中紅球與丙盒中黑球一樣多
C．乙盒中紅球不多于丙盒中紅球D．乙盒中黑球與丙盒中紅球一樣多

分析 分析理解題意：乙中放紅球，則甲中也肯定是放紅球；往丙中放球的前提是放入甲中的不是紅球，據(jù)此可以從乙中的紅球個數(shù)為切入點進行分析．

解答 解：取兩個球共有4種情況：
①紅+紅，則乙盒中紅球數(shù)加1個；
②黑+黑，則丙盒中黑球數(shù)加1個；
③紅+黑（紅球放入甲盒中），則乙盒中黑球數(shù)加1個；
④黑+紅（黑球放入甲盒中），則丙盒中紅球數(shù)加1個．
設一共有球2a個，則a個紅球，a個黑球，甲中球的總個數(shù)為a，其中紅球x個，黑球y個，x+y=a．
則乙中有x個球，其中k個紅球，j個黑球，k+j=x；
丙中有y個球，其中l(wèi)個紅球，i個黑球，i+l=y；
黑球總數(shù)a=y+i+j，又x+y=a，故x=i+j
由于x=k+j，所以可得i=k，即乙中的紅球等于丙中的黑球．
故選B．

點評 該題考查了推理與證明，重點是找到切入點逐步進行分析，對學生的邏輯思維能力有一定要求，中檔題

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