用反證法證明：圓的兩條不是直徑的相交弦不能互相平分．
考點：反證法與放縮法
專題：反證法
分析：利用反證法假設(shè)圓的兩條不是直徑的相交弦能互相平分，推出矛盾即可．
解答： 證法一：假設(shè)圓的兩條不是直徑的相交弦能互相平分，
如圖AB，CD為圓O的兩條不是直徑且互相平分的相交弦，交點為E
∵CE=DE，AE=BE，O為圓心
∴OE⊥CD，OE⊥AB
∴CD∥AB
顯然與AB，CD矛盾，故假設(shè)不成立．
∴圓的兩條不是直徑的相交弦不能互相平分．
證法二：證明：假設(shè)AB，CD能互相平分
連接OE
∵AE=BE
∴OE⊥AB
同理OE⊥CD
因為這與過一點有且有一條直線與已知直線垂直相矛盾，所以假設(shè)錯誤，所以圓的兩條不是直徑的相交弦不能互相平分．
點評：本題主要考察了反證法，以及圓的相關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=2an+1，則a3=（　�。�
A、3B、7C、15D、18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)，且f（3）=0，則不等式
f(x)-f(-x)
3x
＞0的解集為（　�。�
A、（-∞，3）∪（3，+∞）
B、（-3，0）∪（0，3）
C、（-3，3）
D、（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點（
3
，
1
2
），離心率e=
3
2

（Ⅰ）求橢圓的方程：
（Ⅱ）若直線y=kx+2與橢圓有兩個交點，求出k的取值范圍；
（Ⅲ）經(jīng)過橢圓左頂點A的直線交橢圓丁另一點B，線段AB的垂直平分線上的一P滿足
PA
•
PB
=4，若P點在y軸上，求出P點的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

近年來，我國的高鐵技術(shù)發(fā)展迅速，鐵道部門計劃在A、B兩城之間開通高速列車，假設(shè)在試運行期間，每天8：00-9：00，9：00-10：00兩個時間段內(nèi)各發(fā)一趟列車由A城到B城（兩車發(fā)車情況互不影響），A城發(fā)車時間及其概率如表所示：
發(fā)車時間8：108：308：509：109：309：50
概率
1
6
1
2
1
3
1
6
1
2
1
3
若甲、乙兩位旅客打算從A城到B城，假設(shè)他們到達A城火車站候車的時間分別是周六8：00和周日8：20．（只考慮候車時間，不考慮其它因素）
（1）設(shè)乙候車所需時間為隨機變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）求甲、乙二人候車時間相等的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐的表面積為10π，當(dāng)圓錐的底面半徑為何值時，圓錐體積最大？并求出它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某中學(xué)舉辦的校園文化周活動中，從周一到周五的五天中，每天安排一項內(nèi)容不同的活動供學(xué)生選擇參加，要求每位學(xué)生必須參加三項活動．其中甲同學(xué)必須參加周一的活動，不參加周五的活動，其余的三天的活動隨機選擇兩項參加．乙同學(xué)和丙同學(xué)可以在周一到周五中隨機選擇三項參加．
（1）求甲同學(xué)選周三的活動且乙同學(xué)未選周三的活動的概率；
（2）設(shè)X表示甲，乙，丙三名同學(xué)選擇周三的活動的人數(shù)之和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=
1
ax2-2ax+a+1
的定義域為實數(shù)集R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（-1，1）
 
{y|y=x2}．（填“∈”或“∉”）

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