已知函數(shù)：       

(1)判定的奇偶性,并證明;

(2)當(dāng)時(shí),判斷在(0,2)和(2,+ )上的單調(diào)性,并證明.

 

 

 

 

【答案】

 

解(1) 是奇函數(shù),

因?yàn)閷?duì)于任意的,

所以是奇函數(shù)        …………………4分

(2)①當(dāng)時(shí), 的單調(diào)減區(qū)間為,

對(duì)于任意的,,當(dāng)時(shí)

  …….6分

     因?yàn)?sub>,所以   …………….7分

所以在上為減函數(shù)      ……………8分

   ②當(dāng)時(shí), 的單調(diào)減區(qū)間為,

對(duì)于任意的, , 當(dāng)時(shí)

  …….10分

     因?yàn)?sub>,所以   …………….11分

所以在上為增函數(shù)      ……………12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
1+sinx3+cosx
，則該函數(shù)的值域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
1-x
2x2-3x-2
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)(x-1)f(
x+1x-1
)+f(x)=x，其中x≠1，求函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•崇明縣一模）已知函數(shù)y=-
1-x2
（-1≤x≤0）的反函數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•黃浦區(qū)一模）已知函數(shù)y=
1+bx
ax+1
(a＞0，x≠-
1
a
)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱．
（1）求實(shí)數(shù)b的值；
（2）設(shè)A、B是函數(shù)圖象上兩個(gè)不同的定點(diǎn)，記向量
e1
=
AB
，
e2
=(1，0)，試證明對(duì)于函數(shù)圖象所在的平面里任一向量
c
，都存在唯一的實(shí)數(shù)λ1、λ2，使得
c
=λ1
e1
+λ2
e2
成立．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案