9．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-3）=f（5）=1，f'（x）為f（x）的導函數(shù)，且導函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．則不等式f（x）＜1的解集是（　　
A．（-3，0）B．（-3，5）C．（0，5）D．（-∞，-3）∪（5，+∞）

分析 由圖象可以判斷出f（x）的單調(diào)性情況，由f（-3）與f（5）的取值，即可得出答案．

解答 解：由f′（x）的圖象可得，f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減，在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
又由題意可得，f（-3）=f（5）=1，
∴f（x）＜1的解集是（-3，5），
故選：B．

點評 本題考查導函數(shù)圖象與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，考查學生靈活轉(zhuǎn)化題目條件的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若a＞b＞0且a3-b3=a2-b2，則a+b的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．（1，2）D．$（{1，\frac{4}{3}}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x${\;}^{-{k}^{2}+k+2}$（k∈Z）且f（2）＜f（3）
（1）求實數(shù)k的值；
（2）試判斷是否存在正數(shù)p，使函數(shù)g（x）=1-pf（x）+（2p-1）x在區(qū)間[-1，2]上的值域為[-4，$\frac{17}{8}$]，若存在，求出這個p的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．對于函數(shù)f（x）=a-$\frac{2}{{{2^x}+1}}$（a∈R）
（Ⅰ）探索函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)a，使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知0≤x≤1，0≤y≤1，則滿足y≤2x所有解的概率是$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．用二分法求方程的近似根，精確度為δ，用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的終止條件是（　�。�
A．|x1-x2|＞δB．|x1-x2|＜δC．x1＜δ＜x2D．x1=x2=δ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=-f（x+2），且當x∈（-1，1]時，f（x）=x2+2x．
（1）求當x∈（3，5]時，f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）在（3，5]上的增減性并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖如圖所示，在正方體中，設BC的中點為M，GH的中點為N．
（1）請將字母F，G，H標記在正方體相應的頂點處（不需要說明理由）；
（2）求證：直線MN∥平面BDH；
（3）求二面角B-DH-C的平面角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=$\sqrt{2}$，AA1=2，設四棱柱的外接球的球心為O，動點P在正方形ABCD的邊長，射線OP交球O的表面點M，現(xiàn)點P從點A出發(fā)，沿著A→B→C→D→A運動一次，則點M經(jīng)過的路徑長為$\frac{4\sqrt{2}}{3}π$．

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