Question

8．為積極配合松桃苗族自治縣成立60周年縣慶活動(dòng)志愿者招募工作，我校成立由2名同學(xué)組成的志愿者招募宣傳隊(duì)，經(jīng)過初步選定，2名男同學(xué)，2名女同學(xué)共4名同學(xué)成為候選人，每位候選人當(dāng)選宣傳隊(duì)隊(duì)員的機(jī)會(huì)是相同的．
（1）求當(dāng)選的2名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率；
（2）求當(dāng)選的2名同學(xué)中至少有1名女同學(xué)的概率．

Answer 1

分析 （1）先求出基本事件總數(shù)n=${C}_{4}^{2}=6$，再求出當(dāng)選的2名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${C}_{2}^{1}{C}_{2}^{1}$=4，由此能求出當(dāng)選的2名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率．
（2）當(dāng)選的2名同學(xué)中至少有1名女同學(xué)的對立事件是當(dāng)選的兩名同學(xué)都是男同學(xué)，由此利用對立事件概率計(jì)算公式能求出當(dāng)選的2名同學(xué)中至少有1名女同學(xué)的概率．

解答 解：（1）2名男同學(xué)，2名女同學(xué)共4名同學(xué)成為候選人，每位候選人當(dāng)選宣傳隊(duì)隊(duì)員的機(jī)會(huì)是相同的，
從中任兩人的基本事件總數(shù)n=${C}_{4}^{2}=6$，
當(dāng)選的2名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${C}_{2}^{1}{C}_{2}^{1}$=4，
∴當(dāng)選的2名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率p₁=$\frac{m}{n}$=$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$．
（2）當(dāng)選的2名同學(xué)中至少有1名女同學(xué)的對立事件是當(dāng)選的兩名同學(xué)都是男同學(xué)，
∴當(dāng)選的2名同學(xué)中至少有1名女同學(xué)的概率為：
P₂=1-$\frac{{C}_{2}^{2}}{{C}_{4}^{2}}$=1-$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{6}$．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式和對立事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．