如圖，G是△ABC的重心，求證：++=
【答案】分析：如圖（1）
要證++=，只需證+=，即只需證+與互為相反的向量．
如圖（2）
由三角形的重心G，構造平行四邊形BGCE，得對角線AC，GE；易得出，又，
所以，即證．
解答：證明：如圖（3），以向量、為鄰邊作平行四邊形BGCE，則+==2．
又因為點G為△ABC的重心，
所以==2，從而=-2．
∴++=-2+2=．
圖（3）
點評：向量的加法可以用幾何法進行．正確理解向量的各種運算的幾何意義，能進一步加深對“向量”的認識，并能體會用向量處理問題的優(yōu)越性．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，G是△ABC的重心，求證：
GA
+
GB
+
GC
=
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，G是△ABC的重心，過G的直線與邊AB，AC相交于E，F(xiàn)，若
AE
=λ
AB
，
AF
=μ
AC
(λμ≠0)，求證：
1
λ
+
1
μ
=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，G是△ABC的重心，
.
OA
=
.
a
，
.
OB
=
.
b
，
.
OC
=
.
c
，則
.
OG
=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，G是△ABC的重心，過G的直線與邊AB，AC相交于E，F(xiàn)，若數(shù)學公式，數(shù)學公式，求證：數(shù)學公式．

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