Question

已知曲線在處的切線方程是.
（1）求的解析式；
（2）求曲線過(guò)點(diǎn)的切線方程.

Answer 1

（1）；（2）所求切線的方程為或.

試題分析：（1）根據(jù)曲線在處的切線方程是，得到，進(jìn)而將些等式化成關(guān)于的方程組即可求解，進(jìn)而可得的解析式；（2）因?yàn)楸拘��?wèn)強(qiáng)調(diào)的是過(guò)點(diǎn)的切線問(wèn)題，故需要先設(shè)切點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而得到切線方程，再將代入得，求解關(guān)于的方程即可得出或，進(jìn)而可寫出所求切線的方程.
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824052837244698.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
又因?yàn)楹瘮?shù)在處的切線方程是
所以
所以             6分
（2）設(shè)曲線過(guò)點(diǎn)的切線的切點(diǎn)為
則由，此時(shí)切線方程為
因?yàn)榍芯�過(guò)點(diǎn)
所以即
或
所以所求切線的方程為或             12分.