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比較大。(1)log0.30.4,log0.30.2;(2)log1.21.3,log1.21.1;(3)loga(a2+1),loga(2a)(a>0且a≠1).

答案:
解析:

  解:(1)考察函數y=log0.3x,它在(0,+∞)上是減函數,且0.4>0.2,

  所以log0.30.4<log0.30.2.

  (2)考察函數y=log1.2x,它在(0,+∞)上是增函數,

  且1.3>1.1,所以log1.21.3>log1.21.1.

  (3)因為a>0且a≠1,函數的單調性不確定,所以需要分類討論,由于a2+1-2a=(a-1)2>0(a≠1),

  所以當a>1時,y=logax是增函數,有l(wèi)oga(a2+1)>loga(2a);

  當0<a<1時,y=logax是減函數,有l(wèi)oga(a2+1)<loga(2a).


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