Question

若函數f（x）在定義域內滿足f（-x）=-f（x），且當0≤x≤4時，f（x）=x²+2x，則當-4≤x＜0時，f（x）的解析式是________．

Answer 1

-x²+2x
分析：求函數f（x）的解析式，先設-4≤x＜0，則0＜-x≤4，解出f（-x），再由奇函數的定義得到f（-x）=-f（x），即可求解函數的解析式
解答：設-4≤x＜0，則0＜-x≤4，
因為0≤x≤4時，f（x）=x²+2x，
所以f（-x）=x²-2x，
又∵f（-x）=-f（x），
所以-f（x）=x²-2x，即f（x）=-x²+2x，
故答案為-x²+2x
點評：本題的考點是利用函數的奇偶性求函數的解析式（即利用f（x）和f（-x）的關系），把x的范圍轉化到已知的范圍內求對應的解析式．