若(x2+
1x
)n的二項展開式中，所有二項式系數(shù)和為64，則該展開式中的常數(shù)項為
 
．
分析：根據(jù)二項展開式中，所有二項式系數(shù)和為2n，求出n=6，再利用二項展開式的通項公式，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項
解答：解：∵(x2+
1
x
)n的二項展開式中，所有二項式系數(shù)和為64，
∴2n=64⇒n=6，
∵(x2+
1
x
)6的二項展開式的通項Tr+1=
C
r
6
×x2（6-r）×x-r=
C
r
6
x12-3r，
令12-3r=0⇒r=4，
∴展開式中的常數(shù)項為20．
故答案是20．
點評：題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•肇慶二模）若(x2-
1
x
)n的展開式中含有常數(shù)項，則正整數(shù)n的最小值是
5
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若(x2-
1
x
)n的展開式中含x的項為第6項，設(shè)（1-3x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn則a1+a2+…+an的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若(x2+
1x
)n的二項展開式中，所有二項式系數(shù)和為64，則n等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若(x2-
1
x
)n的展開式中含x的項為第6項，設(shè)（1-3x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn則a1+a2+…+an的值為（　　）
A．-225B．-32C．32D．255

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