分析 (Ⅰ)設(shè)他能出車的事件為A,利用相互立事件概率乘法公式和互斥事件概率加法公式能求出他能出車的概率.
(Ⅱ)根據(jù)題意可得X的可能取值為0,1,2,3,4.分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
解答 解:(Ⅰ)設(shè)他能出車的事件為A,
則P(A)=12×(1−12×12)+12×(1−13×13)=5972.-----------(4分)
(Ⅱ)根據(jù)題意可得X的可能取值為0,1,2,3,4.
P(X=0)=C02(13)2C02(12)2=136,
P(X=1)=C12×23×13×C02(12)2+C02(13)2C12(12)2=636,
P(X=2)=C22(23)2C02(12)2+C12×23×13×C12(12)2+C02(13)2C22(12)2=1336,
P(X=3)=C22(23)2C12(12)2+C12×23×13×C22(12)2=1236,
P(X=4)=C22(23)2C22(12)2=436.
所以X的分布列為:
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
P | 136 | 636 | 1336 | 1236 | 436 |
點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法,考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k次的概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 2 | 1 | 0 | -1 | -2 |
A. | a<0,b<0 | B. | a<0,b>0 | C. | a>0,b>0 | D. | a>0,b<0 |
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A. | [-2,0] | B. | [-2,1] | C. | [0,1] | D. | [0,2] |
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A. | →a∥→c | B. | →b∥→c | C. | →a⊥→c | D. | →b⊥→c |
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A. | 8 | B. | 9 | C. | 475 | D. | 10 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [-6,0) | B. | [-4,0) | C. | (0,4] | D. | (0,6] |
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