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15.函數(shù)y=sin(\frac{π}{3}-2x)的最小正周期是π,在[0,π)上的單調(diào)遞增區(qū)間是[\frac{5π}{12},\frac{11π}{12}].

分析 利用誘導(dǎo)公式變形,然后利用周期公式求得周期,再由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求得在[0,π)上的單調(diào)遞增區(qū)間.

解答 解:y=sin(\frac{π}{3}-2x)=-sin(2x-\frac{π}{3}).
最小正周期T=\frac{2π}{2}=π;
\frac{π}{2}+2kπ≤2x-\frac{π}{3}≤\frac{3π}{2}+2kπ,得\frac{5π}{12}+kπ≤x≤\frac{11π}{12}+kπ,k∈Z
取k=0,得\frac{5π}{12}≤x≤\frac{11π}{12}
∴在[0,π)上的單調(diào)遞增區(qū)間是[\frac{5π}{12},\frac{11π}{12}].
故答案為:π,[\frac{5π}{12},\frac{11π}{12}].

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)周期的求法,考查了y=Asin(ωx+φ)型函數(shù)的圖象和性質(zhì),是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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