已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若函數(shù)在R上有且僅有4個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是__________。

解析試題分析：根據(jù)題意，由于函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，那么可知當(dāng)滿足函數(shù)在R上有且僅有4個(gè)零點(diǎn)則可知有四個(gè)不同的交點(diǎn)，只需要考慮在y軸右側(cè)有兩個(gè)交點(diǎn)即可，則可知，當(dāng)相切時(shí)有一個(gè)，則此時(shí)的切點(diǎn)的斜率為a,即,那么當(dāng)x>0時(shí)，則可值只有實(shí)數(shù)a的取值范圍是，但是端點(diǎn)值不能取到，故答案為。
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程的關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與方程的關(guān)系，函數(shù)的零點(diǎn)就是使得函數(shù)y=f（x）的函數(shù)值為0時(shí)的實(shí)數(shù)x的值．函數(shù)的零點(diǎn)y=f（x）就是方程f（x）=0的實(shí)數(shù)根，從圖象上看，函數(shù)的零點(diǎn)y=f（x）就是它的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．因此，函數(shù)的零點(diǎn)的研究就可轉(zhuǎn)化為相應(yīng)函數(shù)圖象的交點(diǎn)的問(wèn)題，數(shù)形結(jié)合的思想得到了很好的體現(xiàn)

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為，則        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a4/e/lflef1.png" style="vertical-align:middle;" />，又是奇函數(shù)且是減函數(shù)，若，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是               ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

函數(shù)的定義域?yàn)镈，若對(duì)任意的、，當(dāng)時(shí)，都有，則稱函數(shù)在D上為“非減函數(shù)”．設(shè)函數(shù)在上為“非減函數(shù)”，且滿足以下三個(gè)條件：（1）；（2）；（3）,則     、
        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知，若存在區(qū)間，使得
，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恒有，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是                 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若函數(shù)在給定區(qū)間M上存在正數(shù)t，使得對(duì)于任意，有，且，則稱為M上的t級(jí)類增函數(shù)。給出4個(gè)命題
①函數(shù)上的3級(jí)類增函數(shù)
②函數(shù)上的1級(jí)類增函數(shù)
③若函數(shù)上的級(jí)類增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的最小值為2
④設(shè)是定義在上的函數(shù)，且滿足：1.對(duì)任意，恒有；2.對(duì)任意，恒有；3. 對(duì)任意，，若函數(shù)是上的t級(jí)類增函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為。
以上命題中為真命題的是     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)函數(shù)在區(qū)間[0，2]上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________ .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

對(duì)任意，函數(shù)滿足，設(shè)，數(shù)列的前15項(xiàng)的和為，則         ．

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