Question

函數(shù)y=

15-14x-x2

的遞增區(qū)間為

 

．

Answer 1

分析：先令t=15-14x-x²且t≥0，求出其遞增區(qū)間，再由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求得原函數(shù)的遞增區(qū)間．

解答：解：令t=15-14x-x²且t≥0，
解得：t在[-15，-7]上遞增，
又y=

t

在[0，+∞）上是增函數(shù)，
所以由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
可知：函數(shù)y=

15-14x-x2

在[-15，-7]上是增函數(shù)，
所以其遞增區(qū)間為[-15，-7]，
故答案為：[-15，-7]．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，基本解法是先轉(zhuǎn)化為兩個(gè)基本函數(shù)，利用同增異減得到結(jié)論，一定要注意定義域；或者用導(dǎo)數(shù)法研究．