【題目】已知P（，1），Q（cosx，sinx），O為坐標原點，函數(shù)f（x）．

（1）求f（x）的解析式及最小正周期；

（2）若A為△ABC的內角，f（A）＝4，BC＝3，△ABC的面積為，求AB+AC．

【答案】（1）f（x）=4﹣2sin（x），T2π．（2）AB+AC＝2．

【解析】

（1）利用向量數(shù)量積的坐標運算，求得的解析式，進而求得的最小正周期.

（2）利用，求得，利用三角形的面積公式以及余弦定理，求得的值，也即求得的值.

（1）P（，1），Q（cosx，sinx），O為坐標原點，（cosx，1﹣sinx）

函數(shù)f（x）3cosx+1﹣sinx＝4﹣2sin（x），

所以函數(shù)的最小正周期為：T2π．

（2）若A為△ABC的內角，f（A）＝4，4﹣2sin（A）＝4，可得A，

△ABC的面積為，

BC＝3，a2＝b2+c2﹣2bccosA＝（b+c）2﹣bc＝9，可得b+c＝2，

即AB+AC＝2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，橢圓的參數(shù)方程為為參數(shù))．以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為，直線經(jīng)過橢圓的右焦點．

（1）求實數(shù)的值；

（2）設直線與橢圓相交于兩點，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】同時拋擲兩枚骰子，并記下二者向上的點數(shù)，求：

二者點數(shù)相同的概率；

兩數(shù)之積為奇數(shù)的概率；

二者的數(shù)字之和不超過5的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)（為常數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)）。

（1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若函數(shù)在內存在唯一極值點，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)h(x)＝(m2－5m＋1)xm+1為冪函數(shù)，且為奇函數(shù)．

(I)求m的值；

(II)求函數(shù)g(x)＝h(x)＋，x∈的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“既要金山銀山，又要綠水青山”。某風景區(qū)在一個直徑為米的半圓形花圓中設計一條觀光線路。打算在半圓弧上任選一點（與不重合），沿修一條直線段小路，在路的兩側（注意是兩側）種植綠化帶；再沿弧修一條弧形小路，在小路的一側（注意是一側）種植綠化帶，小路與綠化帶的寬度忽略不計。

（1）設（弧度），將綠化帶的總長度表示為的函數(shù)；

（2）求綠化帶的總長度的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩位同學整理了某學科高三以來9次考試的成績（甲缺席了其中3次考試，只有6次成績），得到如下莖葉圖.

（1）若用分層抽樣的方法從兩人的15個成績選取5個評估，應選取甲的幾次成績？若分層抽樣時對甲的成績采用隨機抽取，求選取到的甲的成績至少有一次高于85分的概率；

（2）試通過表中的所有數(shù)據(jù)，從平均水平和穩(wěn)定性來評判兩位同學該學科的考試成績.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在極坐標系中，曲線，，C與l有且僅有一個公共點．

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）O為極點，A，B為C上的兩點，且，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，.

（1）當時，求函數(shù)的極值；

（2）若在區(qū)間上存在不相等的實數(shù)，使得成立，求的取值范圍；

（3）設的圖象為，的圖象為，若直線與分別交于，問是否存在整數(shù)，使在處的切線與在處的切線互相平行，若存在，求出的所有值，若不存在，請說明理由.

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